ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 8 классов разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с
учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и
традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи
и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным
современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью
становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский
ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как
составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания
геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках
геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические
умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить
рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей
жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое
доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической
школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно
в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу
высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на
первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует
упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей
мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического
мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как
математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс
геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами
данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая,
вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее
важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем
случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле
да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница
существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю
рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей
строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать
адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко
видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает
следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения
плоскости» и «Преобразования подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов
в учебном году.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства
и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных
отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение
подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма,
ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое
тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и
секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей.
Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного
общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных
результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических
принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:

— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются
овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;

— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.

Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:
— Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами
при решении геометрических задач.
— Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
— Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при
решении геометрических задач.
— Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для
решения практических задач.
— Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
— Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
— Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и на
ходить соответствующие длины.
— Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
— Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.
— Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур
(пользуясь, где необходимо, калькулятором).
— Применять полученные умения в практических задачах.
— Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных
углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении
геометрических задач.
— Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного
четырёхугольника при решении задач.
— Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач
реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
всего контрольные практические
работы
работы

Дата
изучения

Виды деятельности

Виды,
формы
контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Раздел 1. Четырёхугольники
1.1.

Параллелограмм, его признаки и
свойства.

2

0

0

06.09.2022 Формулировать определения:
08.09.2022 параллелограмма, прямоугольника, ромба,
квадрата, трапеции, равнобокой трапеции,
прямоугольной трапеции;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

1.2.

Частные случаи параллелограммов 3
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства.

0

1

13.09.2022 Изображать и находить на чертежах
20.09.2022 четырёхугольники разных видов и их
элементы;
Формулировать определения:
параллелограмма, прямоугольника, ромба,
квадрата, трапеции, равнобокой трапеции,
прямоугольной трапеции;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

1.3.

Трапеция.

2

0

0

22.09.2022 Изображать и находить на чертежах
27.09.2022 четырёхугольники разных видов и их
элементы;
Формулировать определения:
параллелограмма, прямоугольника, ромба,
квадрата, трапеции, равнобокой трапеции,
прямоугольной трапеции;
Доказывать и использовать при решении
задач признаки и свойства:
параллелограмма, прямоугольника, ромба,
квадрата, трапеции, равнобокой трапеции,
прямоугольной трапеции;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

1.4.

Равнобокая и прямоугольная
трапеции.

2

0

1

29.09.2022 Доказывать и использовать при решении
04.10.2022 задач признаки и свойства:
параллелограмма, прямоугольника, ромба,
квадрата, трапеции, равнобокой трапеции,
прямоугольной трапеции;
Использовать цифровые ресурсы для
исследования свойств изучаемых фигур;

Устный
опрос;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

1.5.

Удвоение медианы.

1

0

0

06.10.2022 Применять метод удвоения медианы
треугольника;

Устный
опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

1.6.

Центральная симметрия

Итого по разделу

2

1

0

11.10.2022 Использовать цифровые ресурсы для
13.10.2022 исследования свойств изучаемых фигур;

Устный
опрос;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

12

Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники
2.1.

Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.

2

0

0

18.10.2022 Проводить построения с помощью циркуля и
20.10.2022 линейки с использование теоремы Фалеса и
теоремы о пропорциональных отрезках,
строить четвёртый пропорциональный
отрезок;
Знакомиться с историей развития
геометрии;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

2.2.

Средняя линия треугольника.

2

0

1

25.10.2022 Проводить построения с помощью циркуля и
27.10.2022 линейки с использование теоремы Фалеса и
теоремы о пропорциональных отрезках,
строить четвёртый пропорциональный
отрезок;

Устный
опрос;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

2.3.

Трапеция, её средняя линия.

2

0

1

08.11.2022 Проводить построения с помощью циркуля и
10.11.2022 линейки с использование теоремы Фалеса и
теоремы о пропорциональных отрезках,
строить четвёртый пропорциональный
отрезок;

Устный
опрос;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

2.4.

Пропорциональные отрезки,
построение четвёртого
пропорционального отрезка.

1

0

0

15.11.2022 Проводить построения с помощью циркуля и Письменный
линейки с использование теоремы Фалеса и контроль;
теоремы о пропорциональных отрезках,
строить четвёртый пропорциональный
отрезок;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

2.5.. Свойства центра масс в
треугольнике.

1

0

0

17.11.2022 Проводить доказательство того, что
медианы треугольника пересекаются в
одной точке, и находить связь с центром
масс, находить отношение, в котором
медианы делятся точкой их пере сечения;

Устный
опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

2.6.

3

0

1

22.11.2022 Находить подобные треугольники на
29.11.2022 готовых чертежах с указанием
соответствующих признаков подобия;
Решать задачи на подобные треугольники с
помощью самостоятельного построения
чертежей и нахождения подобных
треугольников;
Проводить доказательства с
использованием признаков подобия;
Доказывать три признака подобия
треугольников;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

Подобные треугольники.

2.7.

Три признака подобия
треугольников.

2

0

0

01.12.2022 Находить подобные треугольники на
06.12.2022 готовых чертежах с указанием
соответствующих признаков подобия;
Решать задачи на подобные треугольники с
помощью самостоятельного построения
чертежей и нахождения подобных
треугольников;
Проводить доказательства с
использованием признаков подобия;
Доказывать три признака подобия
треугольников;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

2.8.

Практическое применение

2

1

0

08.12.2022 Применять полученные знания при
13.12.2022 решении геометрических и практических
задач;

Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

Итого по разделу:

15

Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур
3.1.

Понятие об общей теории
площади.

1

0

0

15.12.2022 Овладевать первичными представлениями
об общей теории площади (меры),
формулировать свойства площади,
выяснять их наглядный смысл;

Устный
опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

3.2.

Формулы для площади
треугольника, параллелограмма

2

0

1

20.12.2022 Выводить формулы площади
22.12.2022 параллелограмма, треугольника, трапеции
из формулы площади прямоугольника
(квадрата);

Устный
опрос;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

3.3.

Отношение площадей
треугольников с общим
основанием или общей высотой.

2

0

0

27.12.2022 Выводить формулы площади
29.12.2022 параллелограмма, треугольника, трапеции
из формулы площади прямоугольника
(квадрата);

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

3.4.

Вычисление площадей сложных
фигур через разбиение на части и
достроение.

1

0

0

10.01.2023 Выводить формулы площади выпуклого
четырёхугольника через диагонали и угол
между ними;

Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

3.5.

Площади фигур на клетчатой
бумаге.

2

0

1

12.01.2023 Находить площади фигур, изображённых на Письменный
17.01.2023 клетчатой бумаге, использовать разбиение на контроль;
части и достроение;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

3.6.

Площади подобных фигур.

1

0

0

19.01.2023 Находить площади подобных фигур;

Устный
опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

3.7.

Вычисление площадей.

2

0

1

24.01.2023 Вычислять площади различных
26.01.2023 многоугольных фигур;

Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

3.8.

Задачи с практическим
содержанием.

1

0

0

31.01.2023 Решать задачи на площадь с практическим
со держанием;

Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

3.9.

Решение задач с помощью метода
вспомогательной площади

2

1

0

02.02.2023 Разбирать примеры использования
07.02.2023 вспомогательной площади для решения
геометрических задач;

Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

Итого по разделу:

14

Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии
4.1.

Теорема Пифагора, её
доказательство и применение.

2

0

1

09.02.2023 Доказывать теорему Пифагора,
14.02.2023 использовать её в практических
вычислениях;
Знакомиться с историей развития
геометрии;

Устный
опрос;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

4.2.

Обратная тео рема Пифагора.

2

0

0

16.02.2023 Доказывать теорему Пифагора,
21.02.2023 использовать её в практических
вычислениях;
Знакомиться с историей развития
геометрии;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

4.3.

Определение тригонометрических 2
функций острого угла,
тригонометрические соотношения в
прямо угольном треугольнике.

0

1

28.02.2023 Формулировать определения
02.03.2023 тригонометрических функций острого угла,
проверять их корректность;
Выводить тригонометрические
соотношения в прямоугольном
треугольнике;

Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

4.4.

Основное тригонометрическое
тождество.

2

0

0

07.03.2023 Использовать формулы приведения и
09.03.2023 основное тригонометрическое тождество
для нахождения соотношений между
тригонометрическими функциями
различных острых углов;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
Устный
опрос;
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyanТестирование; 142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

4.5.

Соотношения между сторонами в
прямоугольных треугольниках с
углами в 45° и 45°; 30° и 60°

Итого по разделу:

2

1

0

14.03.2023 Исследовать соотношения между
16.03.2023 сторонами в прямоугольных треугольниках с
углами в 45° и 45°; 30° и 60°;
Применять полученные знания и умения при
решении практических задач;

Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

10

Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности.
5.1.

Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой.

2

0

1

21.03.2023 Формулировать основные определения,
23.03.2023 связанные с углами в круге (вписанный
угол, центральный угол);

Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

5.2.

Углы между хордами и секущими.

2

0

0

04.04.2023 Находить вписанные углы, опирающиеся на
06.04.2023 одну дугу, вычислять углы с помощью
теоремы о вписанных углах, теоремы о
вписанном четырёхугольнике, теоремы о
центральном угле;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

5.3.

Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства.

2

0

0

11.04.2023 Исследовать, в том числе с помощью
13.04.2023 цифровых ресурсов, вписанные и
описанные четырёхугольники, выводить их
свойства и признаки;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
Письменный
контроль;
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyanТестирование; 142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

5.4.

Применение этих свойств при
решении геометрических задач.

3

0

1

18.04.2023 Исследовать, в том числе с помощью
25.04.2023 цифровых ресурсов, вписанные и
описанные четырёхугольники, выводить их
свойства и признаки;
Использовать эти свойства и признаки при
решении задач;

Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

5.5.

Взаимное расположение двух
окружностей.

2

0

0

27.04.2023 Формулировать основные определения,
02.05.2023 связанные с углами в круге (вписанный
угол, центральный угол);
Находить вписанные углы, опирающиеся на
одну дугу, вычислять углы с помощью
теоремы о вписанных углах, теоремы о
вписанном четырёхугольнике, теоремы о
центральном угле;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

5.6.

Касание окружностей.

2

1

0

04.05.2023 Формулировать основные определения,
11.05.2023 связанные с углами в круге (вписанный
угол, центральный угол);
Находить вписанные углы, опирающиеся на
одну дугу, вычислять углы с помощью
теоремы о вписанных углах, теоремы о
вписанном четырёхугольнике, теоремы о
центральном угле;
Использовать эти свойства и признаки при
решении задач;

Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

Итого по разделу:

13

Раздел 6. Повторение, обобщение знаний.
6.1.

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.

4

Итого по разделу:

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

1

1

6

13

16.05.2023 Решать задачи на повторение,
25.05.2023 иллюстрирующие связи между различными
частями курса;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klassatanasyan-l-s

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ Тема урока
п/п

Количество часов

1.

Параллелограмм, его признаки
и свойства.

1

0

0

06.09.2022 Устный
опрос;

2.

Параллелограмм, его признаки
и свойства.

1

0

0

08.09.2022 Письменный
контроль;

3.

Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства.

1

0

0

13.09.2022 Устный
опрос;

4.

Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства.

1

0

0

15.09.2022 Письменный
контроль;

5.

Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства.

1

0

1

20.09.2022 Практическая
работа;

6.

Трапеция.

1

0

0

22.09.2022 Устный
опрос;

7.

Трапеция.

1

0

0

27.09.2022 Письменный
контроль;

8.

Равнобокая и прямоугольная
трапеции.

1

0

0

29.09.2022 Устный
опрос;

9.

Равнобокая и прямоугольная
трапеции.

1

0

1

04.10.2022 Практическая
работа;

10. Удвоение медианы.

1

0

0

06.10.2022 Устный
опрос;

11. Центральная симметрия

1

0

0

11.10.2022 Устный
опрос;

12. Центральная симметрия

1

1

0

13.10.2022 Контрольная
работа;

13. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.

1

0

0

18.10.2022 Устный
опрос;

Дата
Виды,
изучения формы
всего контрольные практические
контроля
работы
работы

14. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.

1

0

0

20.10.2022 Письменный
контроль;

15. Средняя линия треугольника.

1

0

0

25.10.2022 Устный
опрос;

16. Средняя линия треугольника.

1

0

1

27.10.2022 Практическая
работа;

17. Трапеция, её средняя линия.

1

0

0

08.11.2022 Устный
опрос;

18. Трапеция, её средняя линия.

1

0

1

10.11.2022 Практическая
работа;

19. Пропорциональные отрезки,
построение четвёртого
пропорционального отрезка.

1

0

0

15.11.2022 Письменный
контроль;

20. Свойства центра масс в
треугольнике.

1

0

0

17.11.2022 Устный
опрос;

21. Подобные треугольники.

1

0

0

22.11.2022 Устный
опрос;

22. Подобные треугольники.

1

0

0

24.11.2022 Письменный
контроль;

23. Подобные треугольники.

1

0

1

29.11.2022 Практическая
работа;

24. Три признака подобия
треугольников.

1

0

0

01.12.2022 Устный
опрос;

25. Три признака подобия
треугольников.

1

0

0

06.12.2022 Письменный
контроль;

26. Практическое применение

1

0

0

08.12.2022 Письменный
контроль;

27. Практическое применение

1

1

0

13.12.2022 Контрольная
работа;

28. Понятие об общей теории
площади.

1

0

0

15.12.2022 Устный
опрос;

29. Формулы для площади
1
треугольника, параллелограмма

0

0

20.12.2022 Устный
опрос;

30. Формулы для площади
1
треугольника, параллелограмма

0

1

22.12.2022 Практическая
работа;

31. Отношение площадей
треугольников с общим
основанием или общей
высотой.

0

0

27.12.2022 Устный
опрос;

1

32. Отношение площадей
треугольников с общим
основанием или общей
высотой.

1

0

0

29.12.2022 Письменный
контроль;

33. Вычисление площадей
сложных фигур через
разбиение на части и
достроение.

1

0

0

10.01.2023 Письменный
контроль;

34. Площади фигур на клетчатой
бумаге.

1

0

0

12.01.2023 Письменный
контроль;

35. Площади фигур на клетчатой
бумаге.

1

0

1

17.01.2023 Практическая
работа;

36. Площади подобных фигур.

1

0

0

19.01.2023 Устный
опрос;

37. Вычисление площадей.

1

0

0

24.01.2023 Письменный
контроль;

38. Вычисление площадей.

1

0

1

26.01.2023 Практическая
работа;

39. Задачи с практическим
содержанием.

1

0

0

31.01.2023 Письменный
контроль;

40. Решение задач с помощью
метода вспомогательной
площади

1

0

0

02.02.2023 Письменный
контроль;

41. Решение задач с помощью
метода вспомогательной
площади

1

1

0

07.02.2023 Контрольная
работа;

42. Теорема Пифагора, её
доказательство и применение.

1

0

0

09.02.2023 Устный
опрос;

43. Теорема Пифагора, её
доказательство и применение.

1

0

1

14.02.2023 Практическая
работа;

44. Обратная тео рема Пифагора.

1

0

0

16.02.2023 Устный
опрос;

45. Обратная тео рема Пифагора.

1

0

0

21.02.2023 Письменный
контроль;

46. Определение
1
тригонометрических функций
острого угла,
тригонометрические
соотношения в прямо угольном
треугольнике.

0

0

28.02.2023 Письменный
контроль;

47. Определение
1
тригонометрических функций
острого угла,
тригонометрические
соотношения в прямо угольном
треугольнике.

0

1

02.03.2023 Практическая
работа;

48. Основное тригонометрическое
тождество.

1

0

0

07.03.2023 Устный
опрос;

49. Основное тригонометрическое
тождество.

1

0

0

09.03.2023 Тестирование;

50. Соотношения между
1
сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45° и
45°; 30° и 60°

0

0

14.03.2023 Письменный
контроль;

51. Соотношения между
1
сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45° и
45°; 30° и 60°

1

0

16.03.2023 Контрольная
работа;

52. Вписанные и центральные
1
углы,угол между касательной и
хордой.

0

0

21.03.2023 Письменный
контроль;

53. Вписанные и центральные
1
углы,угол между касательной и
хордой.

0

1

23.03.2023 Практическая
работа;

54. Углы между хордами и
секущими.

1

0

0

04.04.2023 Устный
опрос;

55. Углы между хордами и
секущими.

1

0

0

06.04.2023 Письменный
контроль;

56. Вписанные и описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства.

1

0

0

11.04.2023 Письменный
контроль;

57. Вписанные и описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства.

1

0

0

13.04.2023 Тестирование;

58. Применение этих свойств при
решении геометрических
задач.

1

0

0

18.04.2023 Письменный
контроль;

59. Применение этих свойств при
решении геометрических
задач.

1

0

0

20.04.2023 Письменный
контроль;

60. Применение этих свойств при
решении геометрических
задач.

1

0

1

25.04.2023 Практическая
работа;

61. Взаимное расположение
двух окружностей.

1

0

0

27.04.2023 Устный
опрос;

62. Взаимное расположение
двух окружностей.

1

0

0

02.05.2023 Письменный
контроль;

63. Касание окружностей.

1

0

0

04.05.2023 Письменный
контроль;

64. Касание окружностей.

1

1

0

11.05.2023 Контрольная
работа;

65. Повторение основных понятий 1
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.

0

0

16.05.2023 Устный
опрос;

66. Повторение основных понятий 1
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.

0

1

Практическая
работа;

67. Повторение основных понятий 1
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.

0

0

Письменный
контроль;

68. Повторение основных понятий 1
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.

1

0

Контрольная
работа;

6

13

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

68

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Геометрия 7–9 класс, Акционерное общество
"Издательство "Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Геометрия 7–9 класс, Акционерное общество
"Издательство "Просвещение";
поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Гаврилова Н.Ф. ООО "Издательство "ВАКО".
Математика. Тематический тренинг для подготовки к ОГЭ. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Калабухова С.Ю.
ООО "Издательство "Легион".
Математика. Тренажёр для подготовки к ОГЭ. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Иванова С.О. ООО
"Издательство "Легион".
Геометрия. Тесты. 7-9 классы. Издательский дом "Дрофа".
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/subject/17/8/
https://infourok.ru/kontrolnye_raboty_po_geometrii_8_klass_atanasyan-142207.htm
https://interneturok.ru/book/geometry/8-klass/geometriya-8-klass-atanasyan-l-s

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Учебник, справочные материалы, рабочая тетрадь, ручка, простой карандаш, линейка, циркуль.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
Справочные материалы, рабочая тетрадь, ручка, простой карандаш, линейка, циркуль.